Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Le tableur
Exercice 1 : Formule de tableur et fonctions de coût, de recette, de bénéfice
Le partenaire d'une grande entreprise automobile française est en charge de la réalisation
des carrosseries des voitures. Ses gérants souhaitent faire le point sur leur
activité et savoir si celle-ci est rentable ou non.
Des mesures en internes ont montré que la fonction de coût \(C\) journalière avait l'expression suivante : \[ C(x) = 1174 + 257x + 0,2x^{2} \] avec \(x\) une quantité d'acier utilisée sur un jour.
De même, la recette obtenue pour \(x\) tonnes d'acier utilisées sur un jour est donnée par la fonction \(R\) suivante : \[ R(x) = 1240,4x \]
Les gérants ont procédé à des calculs sur tableurs afin de prendre une décision en toute connaissance de cause.
On suppose que l'on remplit le tableau au fil des questions.
On veut que le pas entre 2 lignes soit de 1 tonne d'acier par jour.
Quelle formule faut-il écrire en N3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne N ?
Des mesures en internes ont montré que la fonction de coût \(C\) journalière avait l'expression suivante : \[ C(x) = 1174 + 257x + 0,2x^{2} \] avec \(x\) une quantité d'acier utilisée sur un jour.
De même, la recette obtenue pour \(x\) tonnes d'acier utilisées sur un jour est donnée par la fonction \(R\) suivante : \[ R(x) = 1240,4x \]
Les gérants ont procédé à des calculs sur tableurs afin de prendre une décision en toute connaissance de cause.
| N | O | P | Q | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Tonnes d'acier par jour | Recette | Coût | Bénéfice total en € |
| 2 | 0 | 0 | 1174 | -1174 |
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 |
On veut que le pas entre 2 lignes soit de 1 tonne d'acier par jour.
Quelle formule faut-il écrire en N3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne N ?
Quelle formule faut-il écrire en O3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne O ?
Quelle formule faut-il écrire en P3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne P ?
Quelle formule faut-il écrire en Q3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne Q ?
Exercice 2 : Formule de tableur et suite géométrique
\(u_n\) est une suite géométrique de 1er terme \(u_0=2000\) et de raison
\(1,025\). Quelle formule peut-on entrer en N6
en utilisant la cellule N5 et recopier
vers le bas pour calculer les termes successifs de cette suite ?
| M | N | |
|---|---|---|
| 1 | \(n\) | \(u_n\) |
| 2 | 0 | 2000 |
| 3 | 1 | 2050 |
| 4 | 2 | 2101,25 |
| 5 | 3 | 2153,78 |
| 6 | 4 | |
| 7 | 5 | |
| 8 | 6 |
Exercice 3 : Formule de tableur et taux d'évolution, indices
Les données de valeur d'une grande société côtée en bourse sont données dans
le tableau ci-dessous.
Donner une formule à écrire en P3 et à recopier vers la droite
pour déterminer les taux d'évolution annuels.
| N | O | P | Q | R | S | T | U | V | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Année | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 2 | Valeur (en euros) | 230000 | 240810 | 247793,5 | 243581 | 242606,7 | 254494,4 | 260856,8 | 263987 |
| 3 | Taux d'évolution annuel en % | +4,7% | +2,9% | -1,7% | -0,4% | +4,9% | +2,5% | +1,2% | |
| 4 | Indice | 100 | 104,7 | 107,7 | 105,9 | 105,5 | 110,6 | 113,4 | 114,8 |
Donner une formule à écrire en R4 et à recopier vers la droite
pour déterminer les indices en base 100.
Exercice 4 : Formule de tableur et suite géométrique et arithmétique
Dans une ville, on estime qu'à partir de 2010, le nombre de voitures
électriques en circulation augmente de 18% par an.
Au 1er janvier 2010, cette ville propose 162 places de parking spécifiques avec borne de recharge. La commune prévoit de créer chaque année 22 places supplémentaires.
La feuille de calcul ci-dessous doit rendre compte de ces données.
Les cellules sont au format "nombre à zéro décimale".
Quelle formule faut-il écrire en Q2 afin de remplir, par recopie
vers la droite, toute la deuxième ligne ?
Au 1er janvier 2010, cette ville propose 162 places de parking spécifiques avec borne de recharge. La commune prévoit de créer chaque année 22 places supplémentaires.
La feuille de calcul ci-dessous doit rendre compte de ces données.
Les cellules sont au format "nombre à zéro décimale".
| N | O | P | Q | R | S | T | U | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Date | 1er janvier 2010 | 1er janvier 2011 | 1er janvier 2012 | 1er janvier 2013 | 1er janvier 2014 | 1er janvier 2015 | 1er janvier 2016 |
| 2 | Nombre de voitures électriques | 65 | 77 | |||||
| 3 | Nombre de places spécifiques | 162 | 184 |
Quelle formule faut-il écrire en Q3 afin de remplir, par recopie
vers la droite, toute la troisième ligne ?
Exercice 5 : Formule de tableur et fonctions de coût, de recette, de bénéfice
Le partenaire d'une grande entreprise automobile française est en charge de la réalisation
des carrosseries des voitures. Ses gérants souhaitent faire le point sur leur
activité et savoir si celle-ci est rentable ou non.
Des mesures en internes ont montré que la fonction de coût \(C\) journalière avait l'expression suivante : \[ C(x) = 1021 + 253x + 0,1x^{2} \] avec \(x\) une quantité d'acier utilisée sur un jour.
De même, la recette obtenue pour \(x\) tonnes d'acier utilisées sur un jour est donnée par la fonction \(R\) suivante : \[ R(x) = 1616,7x \]
Les gérants ont procédé à des calculs sur tableurs afin de prendre une décision en toute connaissance de cause.
On suppose que l'on remplit le tableau au fil des questions.
On veut que le pas entre 2 lignes soit de 1 tonne d'acier par jour.
Quelle formule faut-il écrire en E3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne E ?
Des mesures en internes ont montré que la fonction de coût \(C\) journalière avait l'expression suivante : \[ C(x) = 1021 + 253x + 0,1x^{2} \] avec \(x\) une quantité d'acier utilisée sur un jour.
De même, la recette obtenue pour \(x\) tonnes d'acier utilisées sur un jour est donnée par la fonction \(R\) suivante : \[ R(x) = 1616,7x \]
Les gérants ont procédé à des calculs sur tableurs afin de prendre une décision en toute connaissance de cause.
| E | F | G | H | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Tonnes d'acier par jour | Recette | Coût | Bénéfice total en € |
| 2 | 0 | 0 | 1021 | -1021 |
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 |
On veut que le pas entre 2 lignes soit de 1 tonne d'acier par jour.
Quelle formule faut-il écrire en E3 afin de remplir, par recopie vers le bas, toute la colonne E ?
Quelle formule faut-il écrire en F3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne F ?
Quelle formule faut-il écrire en G3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne G ?
Quelle formule faut-il écrire en H3 afin de remplir, par recopie
vers le bas, toute la colonne H ?